Chemia Organiczna OnLine

1.Działania na potęgach

Na maturze z chemii lub z fizyki wolno używać jedynie kalkulatorów z podstawowymi funkcjami. Nie oznacza to jednak, że na takim kalkulatorze nie jesteśmy wstanie policzyć bardzo małych (lub bardzo dużych) wielkości. Do takich obliczeń wykorzystujemy działania na potęgach:

oraz

Prześledźmy to na konkretnych przykładach:

1. Oblicz bezwzględną masę 1 atomu sodu.
Odp.
Mol sodu = 6,023^.10²³ atomów, które ważą 23g,
1 atom sodu waży x g, czyli:

2. Oblicz stężenie jonów wodorowych w 0,01M roztworze kwasu octowego. Stała dysocjacji kwasu K=4,75^.10^-5.
Odp.
Stężenie jonów wodorowych liczymy ze wzoru . Podstawiając dane do wzoru otrzymamy:

3. Oblicz masę 12^.10²⁴ cząsteczek wodoru.
Odp.
1 mol wodoru = 6,023^.10²³ cząsteczek, które ważą 2g, to
12^.10²⁴ cząsteczek wodoru waży x g, czyli:

1. Logarytmy

Z definicji log_ab=c oznacza, że a^c=b. W chemii najczęściej mamy do czynienia z logarytmami przy podstawie 10. Czyli log₁₀ oznaczany jest często jako lg. Możemy więc zapisać: lg(b)=c, czyli 10^c=b, co również oznacza, że lg10^c=c.
Dla większości liczb nie da się policzyć logarytmów bez kalkulatora naukowego lub tablic, ale w szczególnych przypadkach jesteśmy wstanie to zrobić.
Biorąc pod uwagę działania na potęgach widzimy, że:

1000=10³ czyli lg1000=3
1000000=10⁶ czyli lg1000000=6
0,1=10^-1 czyli lg0,1=-1
0,0001=10^-4 czyli lg0,0001=-4
W chemii literą p oznacza się –lg. Czyl pk=-logk, a pH=-lg[H⁺].

4. Oblicz pH 0,1M roztworu kwasu o pK_a=5.
Odp.
pH z definicji oznacza pH=-lg[H⁺]. Stężenie jonów wodorowych . pK_a=-lgK_a=5, czyli lgK_a=‑5, a zatem K_a=10^-5. Podstawiając dane do wzoru na stężenie jonów wodorowych otrzymamy: . pH=-lg(10^-3)=3.