Stężenia roztworów - stężenie procentowe i stężenie molowe

Roztworem nazywamy układ jednofazowy (jednorodny) dwu lub wieloskładnikowy. Jako rozpuszczalnik w takim układzie umownie przyjmuje się ten składnik, który występuje w nadmiarze. Pozostałe składniki nazywane są substancjami rozpuszczonymi. Przy tego typu pojęciach ważna jest informacja ile substancji znajduje się w 100g roztworu lub w 1dm³ roztworu, czyli znajomość stężenia.

Stężenie procentowe

O ile nie jest to zanznaczone, odnosi się zawsze do masy substancji i masy roztworu. Oczywiście masa substancji i masa roztworu musi być wyrażona w tych samych jednostkach. Procent oznacza (od języka łacińskiego pro centum) na sto. Czyli stężenie np. 15% należy rozumieć jako 15g substancji na (w) 100g roztworu. Jeżeli w 20g roztworu znajdują się 2g substancji, to jakie jest stężenie procentowe roztworu? Oczywiście w 100g roztworu substancji będzie pięć razy więcej, czyli 10g i stężenie procentowe wynosi 10%.

Stężenie procentowe liczymy więc ze wzoru:

Stężenie molowe

Stężenie procentowe chociaż bardzo rozpowszechnione, w chemii często zastępowane jest stężeniem molowym, które wygodniejsze jest w użyciu (reakcje związków łatwiej jest opisać ilościami molowymi). Stężenie molowe wyrażane jest liczbą moli substancji rozpuszczonej w 1dm³ roztworu (lub poprzez podwielokrotności 1mmol w 1cm³ roztworu). Stężenie molowe obliczmy ze wzoru:

Przy obliczeniach stężeń roztworu często korzysta się z gęstości roztworu. Gęstość jest wyrażana w g/cm³ lub kg/dm³. Zauważmy, że w liczniku występuje jednostka masy, a w mianowniku jednostka objętości. Gęstość obliczymy więc ze wzoru: d=m/V

Zadanie 1

50g soli rozpuszczono w 300cm3 wody. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu.

dane:

ms=50g
m_roztp.=300g
c%=?

m_roztw.=m_s+m_rozp.      m_roztw.=50g+300g=350g
Odp. Otrzymano roztwór o stężeniu 14,3%

Zadanie 2

W 85g roztworu znajduje się 10g NaOH. Jaki jest udział procentowy NaOH w tym roztworze?
dane: m_s=10g
m_roztw.=85g
c%=?

Odp. Udział procentowy NaOH (stężenie procentowe) w roztworze wynosi 11,8%

Zadanie 3

Ile gramów wody i bezwodnego octanu sodowego należy zmieszać ze sobą by otrzymać 300g 10% roztworu?
dane:
c%=10%
m_roztw.=300g

Podstawiając dane do wzoru otrzymamy m_s=30g
m_roztw.=m_s+m_rozp.
m_rozp.=m_roztw.-m_s=300g-30g=270g
Odp. Należy rozpuścić 30g bezw. octanu sodu w 270g wody.

Zadanie 4

Do 30g 20% roztworu dodano 150g wody. Obliczyć stężenie procentowe otrzymanego roztworu.
dane:
m_roztw.=30g
c₁%=20%
m_1rozp.=150g
Dodanie 150g wody do 30g roztworu spowoduje, że masa powstałego roztworu będzie równa sumie tych mas. m_2roztw.=150g+30g=180g
Masa substancji będzie taka sama jak masa substancji w pierwszym roztworze:
m_s=30g^.20%^.0,01% (zamiast dzielić przez 100%, mnożę przez 0,01%)
m_s=6g
Podstawiając otrzymane wartości do wzoru na stężenie procentowe otrzymamy: c%=3,33%
Odp. Stężenie powstałego roztworu wynosi 3,33%

Zadanie 5

Zmieszano 150g 25% roztworu kwasu solnego z 80g 15% roztworem tego kwasu. Obliczyć stężenie procentowe otrzymanego roztworu kwasu.
dane:
m_1roztw.=150g
c_1%=25%
m_2roztw.=80g
c₂%=15%
W powstałym kwasie m_s=m_1s+m_2s, natomiast m_roztw=m_1roztw.+m_2roztw.
Przekształcając wzór na stężenie procentowe: obliczam m_1s, m_2s, oraz m_s.
m_1s=37,5g
m_2s=12g
m_s=49,5g
m_roztw.=150g+80g=230g Korzystając ze wzoru na stężenie procentowe obliczam stężenie powstałego roztworu: c%=21,52%

Zadanie 6

Ile gramów czystego H₂SO₄ znajduje się w 300cm³ 20% roztworu. Gęstość kwasu d=1,139kg/dm³.
dane:
V_roztw.=300cm³
d=1,139 kg/dm³ (1,139g/cm³ zamiana w celu uwspólnienia jednostek)
c%=20%
Aby obliczyć masę substancji korzystamy (po przekształceniu) ze wzoru na stężenie procentowe. Objętość roztworu musimy zamienić na masę roztworu. Korzystamy ze wzoru na gęstość: d=m/v, po przekształceniu otrzymujemy: m=d^.V.
m_roztw.=300cm^3.1,139g/cm³=341,7g
m_s=m_roztw.^.c%^.0,01%=68,34g
Odp. W roztworze znajduje się 68,34g czystego H₂SO₄.

Zadanie 7

Po rozpuszczeniu 12,5000g wodorotlenku sodowego w wodzie otrzymano 200cm³ roztworu. Jakie jest jego stężenie molowe?
dane:
m_s=12,5000g
V=200cm³ =0,200dm³
M=40g/Mol
Korzystamy ze wzoru na stężenie molowe C_M=n/v. W pierwszej kolejności obliczamy ilość moli wodorotlenku sodowego: n=m_s/M = 12,5000g/40g/mol =0,3125. Po podstawieniu do wzoru na stężenie molowe otrzymamy C_M=1,5625 mol/dm³
Odp. Otrzymano roztwór o stężeniu 1,5625 mol/dm³

Zadanie 8

Ile wody należy dodać do 25cm³ 27% roztworu KOH o gęstości 1,25g/cm³ aby otrzymać roztwór 0,2 molowy?
dane:
V=25cm³
c%=27%
d=1,25g/cm³
C_M=0,2mol/dm³
M_KOH=56g/mol
Korzystając ze wzoru C_M=n/V, po przekształceniu względem V otrzymamy: V=n/CM. Brakujące dane (ilość moli) liczymy ze wzoru n=m_s/M. Musimy obliczyć m_s, korzystając ze wzoru na stężenie procentowe:

Masę 25cm³ roztworu obliczymy uwzględniając jego gęstość: d=m_roztw./V czyli m_roztw.=V.d. Podstawiając kolejno dane do wzorów otrzymamy: m_roztw.=31,25g, m_s=8,437g, n=0,1507mol, oraz V_roztw.=0,755dm³ = 753cm³. W zadaniu pytają nas o ilość wody, a my policzyliśmy objętość roztworu jaką otrzymaliśmy po dodaniu do wody 25cm³ 27% roztworu KOH. Czyli V_wody=V_roztw.-25cm³ = 728cm³.
Odp. Należy dodać 728cm³ wody do 25cm³ 27% roztworu KOH aby otrzymać roztwór 0,2 molowy.

Zadanie 9

Obliczyć stężenie molowe czystej wody (stężenie wody w wodzie ) w temp. 323,15K. W tej temperaturze gęstość wody d=0,988g/cm³.
dane:
m_s=1000g (założenie)
M=18,0152g/mol
Korzystając ze wzoru na stężenie molowe C_M=n/V obliczamy ilość moli wody w 1kg: n=1000g/18,0152g/mol =55,5087 moli. 1kg wody zajmuje objętość: d=m/v, czyli V=m/d =1,0121dm₃. Stężenie molowe obliczamy ze wzoru; C_M=n/V =54,84mol/dm³.
Odp. Stężenie molowe czystej wody wynosi 54,84mol/dm3.

Zadanie 10

Zmieszano 350cm³ 2 molowego roztworu NaOH i 150cm³ 3 molowego roztworu NaOH. Obliczyć stężenie molowe otrzymanego roztworu.
dane:
C_1M=2mol/dm³
V₁=350cm³ = 0,35dm³
C_2M=3mol/dm³
V₂=150cm³ = 0,150dm³
Po zmieszaniu roztworów objętość końcowa jest równa sumie objętości V=V1+V2 =0,500dm³.
W pierwszym roztworze znajduje się:
V₁^.C_1M=0,700 mola substancji (NaOH,
W drugim roztworze znajduje się V₂^.C_2M=0,450 mola NaOH.
W sumie po zmieszaniu otrzymamy n_s=0,700+0,450=1,150 mola NaOH. Stężenie powstałego roztworu wynosi:
C_M=n/V = 2,30mol/dm³
Odp. Otrzymano roztwór o stężeniu 2,3mol/dm³

Zadanie 11

Obliczyć stężenie molowe 20% roztworu HNO₃ o gęstości d=1,115g/cm³.
dane:
c%=20% d=1,115g/cm³
m_roztw.=100g (założenie)
M=63g/mol
Z definicji stężenia procentowego, w 100g roztworu znajduje się 20g kwasu HNO₃. Ta masa kwasu azotowego(V) odpowiada n=m/M = 0,3175mol. 100g roztworu kwasu zajmuje objętość (d=m/V) V=m_roztw./d = 89,686cm³ = 0,08968dm³. Stężenie molowe tego kwasu wynosi: C_M=n/V C_M=3,540mol/dm³.
Odp. 20% kwas azotowy(V) jest 3,540 molowy.