Chemia Organiczna OnLine

1.3. pH roztworów słabych kwasów i słabych zasad

W przypadku słabych kwasów i słabych zasad stężenie jonów wodorowych limitowane jest stała dysocjacji kwasowej:

Jednakże nie znane jest stężenie równowagowe: jonów wodorowych [H⁺], reszty kwasowej [R^-] ani kwasu [H-R]. Z równania dysocjacji wiemy tylko, że; [H⁺]=[R^-], oraz [H-R]=c₀-[H⁺] (pod warunkiem, że jony H⁺ pochodzą tylko od kwasu). Podstawmy te zależności do równania na stałą dysocjacji:

(1)

Otrzymaliśmy w ten sposób równanie kwadratowe (po przekształceniu) z jedną niewiadomą ([H⁺]). W zależności od mocy kwasu równanie to można uprościć (tylko w tedy gdy błąd obliczeń ze wzoru uproszczonego będzie mniejszy od od 5%). Należy rozpatrzyć następujące przypadki:

· Kwasy słabe o umiarkowanym stężeniu:
Jeżeli kwas jest słaby, wtedy niewielka jego część ulega dysocjacji. Możemy przyjąć, że c₀‑[H⁺]»c₀. Wzór (1) uprości się do postaci:

· Kwasy o średniej mocy:
Dla kwasów o średniej mocy, należy stężenie jonów wodorowych obliczyć z przekształconego wzoru (1):
K_ac₀-K_a[H⁺] =[H⁺]², czyli: [H⁺]²+K_a[H⁺]-K_ac₀=0            (2)

Po rozwiązaniu układu kwadratowego, wartość [H⁺] obliczamy ze wzoru:

(3)

· Zasady słabe o umiarkowanym stężeniu
W przypadku zasad, stężenie jonów wodorotlenowych determinowane jest stała dysocjacji zasady K_b. Obowiązują dokładnie te same wzory co w przypadku słabych kwasów, zamiast K_a należy podstawić K_b.

pamiętając, że [H⁺][OH^-]=K_w, czyli [H⁺]=K_w/[OH^-] otrzymujemy:

· Zasady średniej mocy

czyli:

Często, dla ujednolicenia wartości w tablicach, dla zasady zamiast stałej dysocjacji K_b podaje się stałą dysocjacji sprzężonego z nią kwasu K_a. Pamiętając że K_a^.K_b=K_w, we wszystkich wzorach zamiast K_b można wstawić K_w/K_a