Testy z chemii na akademie medyczną

Chemia wybór testów, tom I, MEDYK, Warszawa 2003

8. Przemiany jądrowe

562
Szybkość rozpadu promieniotwórczego jest często wyrażana okresem połowicznego zaniku, to znaczy czasem w którym połowa izotopu ulegnie rozpadowi. Czas połowicznego zaniku dla izotopu węgla oszacowano na 5720 lat. Jeśli założymy, że w dniu dzisiejszym w badanej próbce stwierdzono 60mg izotopu węgla to jaka masa tego izotopu pozostanie po 22880 latach?

563
Okres połowicznego rozpadu pewnego pierwiastka promieniotwórczego τ=15dni. 12,5% jąder tego pierwiastka pozostanie po czasie:

566
Czas połowicznego zaniku izotopu ²¹⁸Po wynosi 3,03min. Stąd można obliczyć, że średni czas życia jednego nuklidu wynosi: (ln2=0,693)

571
W ciągu 4 godzin 75% początkowej liczby jąder izotopu promieniotwórczego uległo rozpadowi. Czas połowicznego zaniku tego izotopu wynosi:

578
Liczba rozpadów promieniotwórczych pierwiastka X, zachodzących w danej próbce w jednostce czasu, w miarę upływu czasu:
A maleje gdyż maleje liczba jąder danego pierwiastka
B maleje na skutek zmniejszenia się aktywności tej próbki
C nie ulega zmianie, gdyż stała rozpadu nie zależy od czasu
D nie ulega zmianie, bo w każdym okresie półtrwania rozpadowi ulega połowa jąder atomowych

580
Pacjentowi podano dożylnie 1cm³ roztworu izotopu promieniotwórczego, nie adsorbowalnego w organizmie, o aktywności A₁. Aktywność 1cm³ krwi pobranej od pacjenta po 30min wynosiła A₂. Jeżeli okres połowicznego rozpadu tego izotopu promieniotwórczego wynosił τ=30min, to objętość krwi pacjenta wyrażona w cm³ była równa:

585
Jądro pierwiastka o liczbie masowej A i liczbie atomowej Z uległo dwukrotnie przemianie α i dwukrotnie przemianie β^- Pierwiastek który powstał w wyniku tych przemian:
A ma liczbę masową A₁=A-10 i liczbę atomową Z₁=Z
B ma liczbę masową A₁=A-8 i liczbę atomową Z₁=Z
C ma liczbę masową A₁=A-8 i liczbę atomową Z₁=Z-2
D ma liczbę masową A₁=A-4 i liczbę atomową Z₁=Z+2

593
W wyniku przemian jądrowych jądro przekształciło się w jądro . Są przy tym emitowane:

598
Największy zasięg w powietrzu z podanych poniżej rodzajów promieniowania ma promieniowanie:

607
Rozczepienie uranu ²³⁵U zachodzi zgodnie z równaniem:

Nuklidem jest:

A

B

C

D

611

Wskaż Izobary i Izotopy:		Izobary	Izotopy
	A
	B
	C
	D

616

Na wykresie przedstawiono zależność liczby jąder pierwiastka promieniotwórczego w źródle promieniowania od czasu. Z wykresu wynika, że okres połowicznego rozpadu i stała rozpadu promieniotwórczego tego pierwiastka wynoszą:
A τ=1ks, k=7,0.10-4s-1 B τ=1ks, k=3,5.10-4s-1 C τ=2ks, k=7,0.10-4s-1 D τ=2ks, k=3,5.10-4s-1

617
Stała rozpadu promieniotwórczego pewnego izotopu wynosi 1,73^.10^-4lat^-1. Oznacza to, że po upływie 12000lat pozostała następująca część początkowej ilości tego izotopu (ln2=0,693):

618
Przemianie jądrowej zwanej „wychwytem K” polegającej na wychwyceniu przez jądro elektronu z poziomu elektronowego K towarzyszy:
A obniżenie liczby atomowej o 1, przy równoczesnym wzroście liczby masowej pierwiastka o 1 w wyniku zachodzącej reakcji:
B obniżenie liczby atomowej o 1 bez zmiany liczby masowej pierwiastka
C podwyższenie o 1 liczby masowej bez zmiany liczby atomowej pierwiastka
D utworzenie jonu jednododatniego przy jednoczesnym wzroście liczby masowej pierwiastka o1

Odpowiedzi

562
Odp. A
Dla reakcji A à B szybkość reakcji określamy wzorem v=kc. Jednocześnie szybkość reakcji to zmiana stężenia w czasie v=dc/dt (d zastępuje przyrost oznaczony przez Δ. Można powiedzieć, że przez d oznacza się jeszcze mniejszą część). Przyrównując obydwa równania uzyskamy dc/dt=kc, a po przekształceniu: .
Całkując po dc i dt otrzymamy: , czyli: . Przyjmując, że w chwili t=0 stężenie wynosiło c₀, a po czasie t zmalało do polowy możemy zapisać: ln2=kτ gdzie k – stała szybkości rozpadu, τ - czas połowicznego zaniku.
Czyli by móc obliczyć t brakuje nam stałej szybkości rozpadu, którą można obliczyć ze wzoru ln2=kτ.
k=1,212^.10^-4lat^-1.
Podstawiając za c₀=60mg, t=22880lat i za k 1,212^.10^-4lat^-1 do wzoru otrzymamy:
ln(60)-ln(c)= 1,212^.10^-4.22880
c=3,73mg
II sposób
Sposób bardzo prosty, ale nie ogólny (nie nadaje się gdy t nie jest całkowitą wielokrotnością t)
Zauważmy, że t=4τ. Czyli po t w próbce zostanie ½ masy węgla ¹⁴C, po 2τ ¼ ; po 3τ 1/8 a po 4τ tylko 1/16, czyli 60/16=3,75mg.

563
Odp. A
Podobnie jak w poprzednim zadaniu: k=ln2/τ =0,0462, czyli , stąd τ=45dni.
II sposób: 100/12,5=8. Czyli masa próbki zmaleje 8 razy, co będzie po 3τ (2³=8). 3τ=45dni

566
Odp. B
ÂŚredni czas życia nuklidu to nic innego jak odwrotność stałej szybkości rozpadu k, czyli:
(stała szybkości k to inaczej ilość rozpadów w jednostce czasu). Odwrotność k to właśnie średni czas życia nuklidu.

571
Odp. D
Jeżeli 75% początkowej ilości nuklidów uległo rozpadowi, oznacza to, że zostało ich 25%. Możemy zapisać: . Mając obliczoną stałą szybkości rozpadu obliczymy czas połowicznego zaniku ze wzoru: ln2=kτ czyli: t=2godz.

578
Odp. A
Jeżeli w chwili t₀ mieliśmy 100 nuklidów, to po czasie τ rozpadowi ulegnie połowa (50), czyli w czasie τ było 50 rozpadów promieniotwórczych. Po następnym okresie τ ponownie połowa ulegnie rozpadowi, ale połowa z 50 to tylko 25 nuklidów. Czyli tym razem w czasie τ było 25 rozpadów. Widać, że liczba rozpadów zmalała ponieważ zmalała liczba jąder pierwiastka promieniotwórczego. Zmniejszenie się aktywności próbki następuje na skutek zmniejszenia się ilości rozpadów

580
Odp. B
Aktywność próbki jest proporcjonalna do stężenia promieniotwórczych jąder, czyli:
A₁ =kC₁ (1) (C – stężenie np. mg/cm³) oraz
A₂ =kC₂ (2) (k współczynnik proporcjonalności), ale C₂=C₁/V_krwi.
czyli aktywność próbki krwi A₂=k^.C₁/V_krwi, tylko, że po 30 min (po czasie równym τ) C₁ zmalało dwukrotnie, więc: czyli , ale C₁=A₁/k co ostatecznie daje:

585
Odp. C
Rozpad α to nic innego jak wyrzucenie z jądra atomu jądra , natomiast rozpad β^- to przemiana neutronu w proton połączona z emisją elektronu. Więc po dwóch przemianach α jądro pozbędzie się 4p i 4n. Liczba atomowa zmniejszy się o 4, a masowa o 8. Po dwóch rozpadach β^- 2 neutrony przemienią się w 2 protony (Liczba masowa nie ulegnie zmianie, a atomowa zwiększy się o 2). A₁=A-8, Z₁=Z-4+2

593
Odp. C

88-85=3
226-218=8
Ubyły 3 protony (których jądro radu musi się pozbyć w przemianie a). Muszą zatem zostać wyemitowane 2 cząsteczki α. Brakujący proton uzyskamy w przemianie β^-: n → p + β^-

598
Odp. D
Promieniowanie α, βto nic innego jak cząstki elementarne (elektrony – β^- lub pozytony β⁺) lub jądra atomowe helu (promieniowanie α). W powietrzu mają niewielki zasięg. Natomiast promieniowanie γ to fala elektromagnetyczna, więc w powietrzu ma bardzo duży zasięg.

607
Odp. A
By odpowiedzieć na to pytanie wystarczy zrobić bilans mas:
235+1=92+A+3 A=141
92=36+Z Z=56

611
Odp. D
Izotopy to nuklidy o identycznej liczbie atomowej.
Izobary – nuklidy o identycznej liczbie masowej, a różnej atomowej.

616
Odp. D
Czas połowicznego rozpadu, to czas po którym liczba jąder zmaleje dwukrotnie: N₀=8^.10⁹, N_1/2=4^.10⁹. Taka liczba jąder będzie po 2ks, czyli t=2ks, Stałą rozpadu obliczymy ze wzoru: ln2=kt. k=3,46^.10^-4s^-1.

617
Odp. B
Skorzystajmy ze wzoru ln(C₀/C)=kt by obliczyć stężenie nuklidu pozostałego po 12000latach:
ln(C₀/C)=1,73^.10^-4.12000, czyli ln(C₀/C)=2,076. Po przekształceniu: lnC₀ – lnC = 2,076
Przyjmując, że w chwili t₀ C₀=1 otrzymamy: lnC=-2,076, czyli C=0,125. Oznacza to, że po 12000latach została tylko 1/8 początkowej ilości nuklidów.

618
Odp. B
Podczas wychwytu K elektron z powłoki K przechodzi do jądra. Liczba masowa nie może się więc zmienić, natomiast liczba atomowa zmniejsza się o 1: p⁺ + e^- → n