;

Zaloguj się

Warto zobaczyć

Ciekawe strony

Dodaj +1 z google

Popularne

Wpisany przez kg

Działania na wielkich i malych liczbach

Działania na potęgach

Na maturze z chemii lub z fizyki wolno używać jedynie kalkulatorów z podstawowymi funkcjami. Nie oznacza to jednak, że na takim kalkulatorze nie jesteśmy wstanie policzyć bardzo małych (lub bardzo dużych) wielkości. Do takich obliczeń wykorzystujemy działania na potęgach. Wykorzystujemy następujące zależności:

Iloczyn dwóch liczb: $działania na potęgach, korepetycje z chemii$
Iloraz dwóch liczb $korepetycje i pomoc z chemii$
Odwrotność liczby $matura z chemii$
Działania na pierwiastkach: $nowa matura$

$działania na potęgach, nowa matura$ gdy b jest parzyste
$opis$ gdy a jest nieparzyste

Prześledźmy to na konkretnych przykładach:

Zadanie 1

Oblicz bezwzględną masę 1 atomu sodu.

Odpowiedź

Mol sodu = 6,022^.10²³ atomów, które ważą 23g,
1 atom sodu waży x g, czyli:

$masa atomu sodu, matura z chemii$
Jeden atom sodu waży 3,82^.10^-23 g.

Zadanie 2

Oblicz stężenie jonów wodorowych w 0,01M roztworze kwasu octowego. Stała dysocjacji kwasu K=4,75^.10^-5.

Odpowiedź

Dla słabych kwasów można skorzystać z prawa rozcieńczeń Ostwalda. Stała dysocjacji opisana jest wzorem $stała dysocjacji, pomoc z chemii$

Podstawiając dane do wzoru na stężenie jonów wodorowych otrzymamy: $opis$

Stężenie jonów wodorowych w tym roztworze równe jest 6,89^.10^-4mol/dm³.

Zadanie 3

Oblicz masę 12^.10²⁴ cząsteczek wodoru.

Odpowiedź

1 mol wodoru = 6,022^.10²³ cząsteczek, które ważą 2g, to
12^.10²⁴ cząsteczek wodoru waży x g, czyli:

$opis$

12^.10²⁴ cząsteczek wodoru waży 39,8 g

Logarytmy

Z definicji log_ab=c oznacza, że a^c=b. W chemii najczęściej mamy do czynienia z logarytmami przy podstawie 10. Czyli log₁₀ oznaczany jest często jako lg. Możemy więc zapisać: lg(b)=c, czyli 10^c=b, co również oznacza, że lg10^c=c.

Dla większości liczb nie da się policzyć logarytmów bez kalkulatora naukowego lub tablic, ale w szczególnych przypadkach jesteśmy wstanie to zrobić.
Biorąc pod uwagę działania na potęgach przy obliczaniu logarytmów korzystamy z następujących zależności:

Logarytm iloczynu: $logarytmy, nowa matura$
Logarytm ilorazu $logarytmy, nowa matura$

Zapamiętaj!

1000=10³ czyli lg1000=3
1000000=10⁶ czyli lg1000000=6
0,1=10^-1 czyli lg0,1=-1
0,0001=10^-4 czyli lg0,0001=-4

W chemii literą p oznacza się –lg. Czyl pk=-logk, a pH=-lg[H⁺].

Zadanie 4

Oblicz pH 0,1M roztworu kwasu o pK_a=5.

Odpowiedź

Dla słabych kwasów można skorzystać z prawa rozcieńczeń Ostwalda. Stała dysocjacji opisana jest wzorem $stała dysocjacji, pomoc z chemii$

pK=5, czyli -lg(K)=5, czyli K=10^-5. Podstawiając dane do wzoru na stężenie jonów wodorowych otrzymamy: $stężenie jonów wodorowych$

pH z definicji oznacza pH=-lg[H⁺], zatem pH=-lg(10^-3)=3.

Drugi sposób liczenia

Wiemy, że stężenie jonów wodorowych $stężenie jonów wodorowych$ , a pH=-lg[H⁺], możemy zapisać: $nowa matura$ . Podstawiając dane otrzymamy: $nowa matura$

Zamknij

Statystyka

Użytkowników : 49
Artykułów : 93
Zakładki : 1
Odsłon : 309716

Gościmy

Naszą witrynę przegląda teraz 29 gości

html

Otwórz