Obliczenia wzoru cząsteczkowego w oparciu o prawa gazowe - stechiometria wzoru cząsteczkowego

Po wyznaczeniu prawidłowych mas atomowych dla węgla i tlenu przez Cannizzaro w 1858 roku, można było oznaczyć skład procentowy różnych związków, a następnie wyznaczyć wzory sumaryczne dla wielu związków nieorganicznych. W przypadku związków organicznych pojawił się pewien problem np. dla związku o składzie: 40,0% C; 6,7% H; 53,3% O.

Z definicji procentów wynika, że w 100g związku znajduje się 40,0g C; 6,7g H oraz 53,3g O.

Czyli w 100g związku znajduje się: 40,0/12=3,333mola C; 6,7/1=6,7mola H oraz 53,3/16=3,331mola O. Stosunek molowy C:H:O wynosi 3,333:6,700:3,331, czyli nieznany związek możemy opisać wzorem: C_3,333H_6,7O_3,331. Po podzieleniu każdej z tych liczb przez najmniejszą z nich otrzymujemy dla nieznanego związku wzór: CH₂O, który nosi nazwę wzoru empirycznego. Okazuje się, że wiele różnych związków organicznych ma identyczny skład. Tym nieznanym związkiem może np. być:

Wyznaczony wcześniej wzór nosi nazwę wzoru empirycznego, a rzeczywisty wzór sumaryczny (cząsteczkowy) jest jego wielokrotnością. Dla wyznaczenia wzoru cząsteczkowego nieznanego związku musimy znać jego masę cząsteczkową, by z niej wyznaczyć współczynnik n przez który należy pomnożyć wzór empiryczny by otrzymać wzór sumaryczny. Dla wyznaczenia masy cząsteczkowej można wykorzystać prawo Avogadro (na co zwrócił uwagę również Cannizzaro), prawa gazowe, a w szczególności prawo gazu doskonałego:

PV=nRT, (1)

gdzie: P - ciśnienie wywierane przez gaz
V - objętość gazu
R - stała gazowa R=8,314J/(mol deg)
T - temperatura bezwzględna
n - ilość moli gazu

Wiedząc, że n=m/M i podstawiając tę zależność do wzoru (1) otrztmujemy:

(2)

Przekształcając (2) względem M otrzymujemy:

(3)

Wydawało by się, że masę cząsteczkową z tej zależności można wyznaczyć tylko dla substancji gazowych. V. Meyer pokazał jak wykorzystać ten wzór dla substancji ciekłych (lub nawet stałych), o niezbyt wysokich temperaturach wrzenia (sublimacji).

Oznaczanie masy cząsteczkowej metodą Meyera

Pomiar masy cząsteczkowej metodą Meyera wykonuje się w aparacie przedstawionym na poniższym rysunku:

Szklaną ampułkę z dokładnie odważoną ilością badanej substancji umieszcza się w kolbie, która uprzednio została ogrzana w termostacie do temperatury wyższej niż temp. wrzenia tej substancji. Pod wpływem wzrostu ciśnienia ampułka pęka (czasami trzeba ją stłuc). Substancja przechodzi w stan pary, wypierając równoważną objętość powietrza, które zbierane jest w naczyniu pomiarowym. Zebrane powietrze zajmuje taką objętość, jaką zajmowała by badana substancja gdyby mogła być gazem w temp. otoczenia (pomiaru objętości powietrza dokonuje się już w temperaturze otoczenia). Wystarczy zmierzyć ciśnienie zebranego panujące w naczyniu (a jest ono równe ciśnieniu zewnętrznemu) by móc obliczyć masę cząsteczkową badanego związku ze wzoru (3).

Bezpośrednie wyniki z pomiarów P, V i T można wprowadzić do wzoru (3) jeżeli powietrze zbierane jest nad rtęcią. Jednak ze względu na jej trujące właściwości, zamiast rtęci używa się wody. W tedy w naczyniu pomiarowym znajduje się powietrze oraz nieznaczna ilość pary wodnej, którą należy uwzględnić w obliczeniach. Wykorzystuje się tutaj prawo ciśnień cząstkowych Daltona, według którego całkowite ciśnienie gazu jest równe sumie ciśnień cząstkowych. P=p₁+p₂+p₃+^...p_n. Ciśnienie cząstkowe jest to ciśnienie jakie wywierał by dany gaz gdyby sam znajdował się w naczyniu. Z tego wynika, że ciśnienie panujące w naczyniu pomiarowym P=p_p+p_w. Ciśnienie powietrza w tym naczyniu równe jest ciśnieniu zewnętrznemu pomniejszonemu o ciśnienie cząstkowe wody, czyli pomniejszone o prężność wody w temperaturze pomiaru p_p=P-p_w. Tę obliczoną wartość należy podstawić do równania (3). Prężność pary wodnej w określonej temperaturze odczytuje się z tablic.

Wszyscy doskonale wiem, że metale i gazy szlachetne występują w postaci atomowej, natomiast niemetale w postaci cząsteczkowej. Dlatego gdy mówimy o azocie, tlenie, czy fluorowcach, pierwiastki te zapisujemy zawsze w postaci N2, O2, F2, Cl2, Br2 czy I2, ale co z innymi pierwiastkami, takimi jak fosfor, siarka, arsen i wiele innych. Pierwiastki te zapisuje się w postaci atomowej: P, S, As itd., ale czy to oznacza, że one w takiej postaci występują? Przecież są to niemetale. Dlaczego nie zapisuje się ich w postaci S2, P2 itd. Najprostsza, a jednocześnie prawidłowa, odpowiedź jaka się nasuwa to stwierdzenie, że pierwiastki te w takiej postaci nie występują. Z uwagi na to, że są to niemetale, nie występują również w postaci atomowej. W jakiej postaci występują te pierwiastki? Odpowiedź można uzyskać rozwiązując kolejne zadania.